Intermédiation financière

Macro II - Fluctuations - ENSAE, 2025-2026

Author

Pablo Winant

Published

April 15, 2026

L’importance des intermédiaires financiers

Ben Bernanke

président de la Fed (2006-2014), succédant à Alan Greenspan
surnommé Helicopter Ben
était un spécialiste de la Grande Dépression…
- l’État / la banque centrale auraient dû créer davantage de monnaie
…et a ensuite dû faire face à la Grande Récession
- l’État / la banque centrale auraient dû être plus attentifs à la situation des intermédiaires financiers
a reçu le prix Nobel en 2022 avec Diamond et Dybvig
- pour leurs travaux sur les banques et la nécessité de leur renflouement en période de crise financière
- Bernanke (et d’autres) ont intégré des modèles réalistes de banques (issus de D&D) dans des modèles DSGE
Son discours de réception est en ligne

Marchés du crédit

Les marchés du crédit sont cruciaux pour comprendre :

les crises financières
la persistance des récessions “ordinaires”
la politique monétaire
la régulation financière et les politiques prudentielles
- désormais intégrées dans la “macropru”, qui occupe une place importante dans les banques centrales

Problèmes liés au crédit

Information imparfaite et asymétrique
- les emprunteurs connaissent mieux leur capacité financière
→ Aléa moral : peu d’incitations à adopter un comportement assurant le remboursement
→ Problème de sélection adverse
- les emprunteurs les plus risqués ont davantage intérêt à demander des fonds
Les banques et autres prêteurs traitent ces problèmes avec divers outils :
- relation de longue durée
- filtrage (screening)
- restrictions imposées aux emprunteurs (covenant¹)
- suivi (monitoring)
- collatéraux

Prime de financement externe

Le coût total d’un prêt pour un emprunteur donné (y compris les coûts liés aux covenants, aux exigences de collatéraux, etc.), moins le taux d’intérêt sans risque (par exemple le rendement des titres publics).

. . .

La prime de financement externe est le coût de l’intermédiation
- c’est une distorsion aux conséquences macroéconomiques
Elle est différente pour chaque emprunteur
- elle dépend de la taille et du risque

. . .

Un enseignement clé de la littérature sur l’intermédiation financière

La PFE est déterminée par la valeur nette de l’emprunteur et du prêteur

Accélérateur financier² :

une PFE plus élevée : crédit plus strict, moins de prêts, ralentissement de l’économie
une économie affaiblie dégrade la santé financière des prêteurs et des emprunteurs, ce qui augmente la PFE

. . .

Mesure de la prime de financement externe³

La Grande Récession

La Grande Récession résulte de “ruptures de crédit”
Une grande partie des intermédiaires étaient des shadow banks (banques d’investissement, sociétés de crédit hypothécaire, fonds monétaires, etc.) qui
- n’avaient pas accès aux prêts de la Federal Reserve comme les banques commerciales
- se finançaient à court terme
- étaient vulnérables aux paniques bancaires
Bernanke (2018) montre que, pendant la crise, les mesures de panique financière (coûts de financement) prédisaient très bien les variables réelles

Cycles financiers

Matteo Iacoviello
- travaille au Federal Reserve Board
- spécialisé en modélisation macro, notamment sur le marché immobilier
Financial business cycles, Review of Economic Dynamics 2015
- modèle DSGE avec secteur financier et chocs financiers
- le modèle est estimé
- résultat : les récessions (cycles) sont déclenchées par des chocs de crédit
Le modèle est plutôt simple du point de vue des microfondements
- … ce qui explique qu’il soit relativement mal publié

Résumé

Je considère une économie en temps discret.

L’économie comprend trois types d’agents : les ménages, les banquiers et les entrepreneurs. Chaque type a une masse unitaire.

Les ménages travaillent, consomment et achètent de l’immobilier, et placent des dépôts à une période auprès d’une banque. Le secteur des ménages est agrégativement épargnant net.

Les entrepreneurs accumulent de l’immobilier, embauchent des ménages et empruntent aux banques.

Entre ménages et entrepreneurs, les banquiers intermédient les fonds. La nature de l’activité bancaire implique que les banquiers sont emprunteurs vis-à-vis des ménages et prêteurs vis-à-vis du secteur dépendant du crédit, c’est-à-dire les entrepreneurs.

Les préférences sont construites de façon à ce que deux frictions coexistent et interagissent à l’équilibre : d’abord, les banquiers sont contraints en crédit dans la quantité qu’ils peuvent emprunter aux épargnants patients ; ensuite, les entrepreneurs sont contraints en crédit dans la quantité qu’ils peuvent emprunter aux banquiers.

Ménages

L’agent représentatif choisit le logement \(H_{H,t}\), la consommation \(C_{T,t}\) et le temps de travail \(N_{H,t}\) pour résoudre

\[\max E_t \sum_{t=0}^{\infty} \beta^t_H \left( \log C_{H,t} + j \log H_{H,t} + \tau \log(1-N_{H,t}) \right)\]

où \(\beta_{H,t}\) est le facteur d’actualisation et \(j,\tau\) deux paramètres de préférence.

. . .

sous la contrainte budgétaire :

\[C_{H,t} + D_t + q_t \left( H_{H,t}- H_{H,t-1} \right) = R_{H,t-1} D_{t-1} + W_{H,t} N_{H,t} + \epsilon_t\]

où :

\(D_t\) : dépôts bancaires rémunérés au rendement brut \(R_{H,t}\)
\(q_t\) : prix du logement
\(W_t\) : salaire
\(\epsilon_t\) : choc redistributif (proxy des défauts)

On obtient les conditions d’optimalité suivantes :

\[\frac{1}{C_{H,t}} = \beta_H E_t \left( \frac{1}{C_{H,t+1}} R_{H,t} \right)\] \[\frac{q_t}{C_{H,t}} = \frac{j}{H_{H,t}} + \beta_H E_t \left( \frac{q_{t+1}}{C_{H,t+1}} \right)\] \[\frac{W_{H,t}}{C_{H,t}} = \frac{\tau}{1-N_{H,t}}\]

Entrepreneurs

L’entrepreneur représentatif choisit la consommation \(C_{E,t}\), l’immobilier \(H_{H,t}\), la production \(Y_t\), le temps de travail \(N_{E,t}\), la dette \(L_{E,t}\): \[\max E_0 \sum_{t=0}^{\infty} \beta^t_E \log C_{E,t}\]

sous :

\[C_{E,t} + q_t \left( H_{E,t} - H_{E,t-1} \right) + R_{E,t} L_{E,t-1} + W_{H,t} N_{E,t} + a c_{EE,t} = Y_t + L_{E,t}\]

\[Y_t = H^{\nu}_{E,t-1} N^{1-\nu}_{E,t}\]

\[ L_{E,t} \leq m_H E_t \left( \frac{q_{t+1}}{R_{E,t+1}}H_{E,t} \right) - m_N W_{H,t} N_{E,t} \tag{1}\]

\(L_{E,t}\) sont les prêts à l’entrepreneur, au rendement brut \(R_{E,t}\)
\(c_{EE,t}=\frac{\phi_{EE}}{2}\frac{\left(L_{E,t}-L_{E,t-1}\right)^ 2}{L_E}\) avec \(L_E\) l’état stationnaire de \(L_{E,t}\)
- capte le fait que les prêts évoluent lentement

Contrainte d’emprunt :

\[ L_{E,t} \leq m_H E_t \left( \frac{q_{t+1}}{R_{E,t+1}}H_{E,t} \right) - m_N W_{H,t} N_{H,t} \tag{2}\]

les entrepreneurs ne peuvent pas emprunter plus qu’une fraction \(m_H\) de la valeur anticipée de leur stock immobilier
une fraction \(m_N\) de la masse salariale doit être payée d’avance
- les entrepreneurs ne peuvent pas emprunter pour la financer

Hypothèse : les entrepreneurs actualisent davantage le futur que les ménages et les banquiers

\[\beta_E < \frac{1}{\gamma_E \frac{1}{\beta_H} + (1-\gamma_E)\frac{1}{\beta_B}}\] avec \(\gamma_E\in[0,1]\)

Entrepreneurs : conditions d’optimalité

On obtient les conditions d’optimalité suivantes

\[\left( 1- \lambda_{E,t} - \frac{\partial ac_{LE,t}}{\partial L_{E,t}}\right) \frac{1}{c_{E,t}} = \beta_E E_t \left( R_{E,t+1} \frac{1}{c_{E,t+11}}\right)\]

\[\left( q_t- \lambda_{E,t} m_H E_t \left( \frac{q_{t+1}}{R_{E,t+1}} \right) \right)\frac{1}{c_{E,t}} = \beta_E E_t \left( \left(q_{t+1} + \frac{\nu Y_{t+1}}{H_{E,t}} \right) \frac{1}{c_{E,t+1}}\right) \]

\[\frac{(1-\nu)Y_t}{1+m_N \lambda_{E,t}}=W_{H,t} N_{H,t}\]

Commentaire : la contrainte de crédit introduit un écart entre le coût des facteurs et leur produit marginal.

une distorsion comparable à une taxe

Banquiers

Le banquier représentatif maximise sa consommation privée \(C_{B,t}\)

\[\max E_0 \sum_{t=0}^{\infty} \beta^t_B \log C_{B,t}\]

\[C_{B,t} + R_{H,t-1} D_{t-1} + L_{E,t} + a c_{EB,t} = D_t + R_{E,t} L_{E,t-1} - \epsilon_t\]

où :

\(D_t\) : dépôts des ménages
\(L_{E,t}\) : prêts aux entrepreneurs
\(a c_{EB,t} = \frac{\phi_{EB}}{2} \frac{(L_{E,t-L_{E,t-1}})^2}{L_E}\) est un coût d’ajustement quadratique⁴
la capacité à transformer les dépôts en prêts est limitée par une contrainte d’emprunt⁵

\[D_t \leq \gamma_E \left( L_{E,t} - E_t \epsilon_{t+1} \right)\]

Banquiers (optimalité)

Notons :

\(m_{B,t} = \beta_B \left( \frac{C_{B,t}}{C_{B,t+1}}\right)\) : le facteur d’actualisation stochastique du banquier
\(\lambda_{B,t}\) : multiplicateur de la contrainte de fonds propres normalisé par l’utilité marginale de la consommation

Conditions d’optimalité :

\[1-\lambda_{B,t} = E_t \left( m_{B,t} R_{H,t} \right) \tag{3}\]

\[1-\gamma_{E} \lambda_{B,t} + \frac{\partial ac_{EB,t}}{\partial L_{E,t}} = E_t \left( m_{B,t} R_{E,t+1} \right) \tag{4}\]

Ces deux équations expliquent l’écart entre le taux de dépôt et le taux de prêt (la prime d’intermédiation)

Banquiers (optimalité)

\[1-\lambda_{B,t} = E_t \left( m_{B,t} R_{H,t} \right)\]

\[1-\gamma_{E} \lambda_{B,t} + \frac{\partial ac_{EB,t}}{\partial L_{E,t}} = E_t \left( m_{B,t} R_{E,t+1} \right)\]

Interprétation :

le banquier peut consommer davantage en empruntant aux ménages pour financer sa consommation
- cela resserre sa contrainte de crédit
- cela réduit la valeur d’un dépôt supplémentaire de \(\lambda_{B,t}\)
le banquier peut consommer davantage en réduisant les prêts
- cela resserre aussi sa contrainte de crédit (baisse des fonds propres)
- l’effet est plus fort si l’exigence de collatéraux est plus élevée

Equilibre des marches

Conditions d’equilibre sur logement :

\[H_{E,t} + H_{H,t} = 1\]

Conditions d’equilibre sur les marches du travail :

\[N_{H,t} = N_{E,t}\]

Conditions d’equilibre sur le marché des biens:

\[Y_t = C_{H,t} + C_{E,t} + C_{E,t} + a c_{EE,t} + a c_{EB,t}\]

Proprietes de l’etat stationnaire

Pour les ménages :

\[R_H=\frac{1}{\beta_H}\]

Pour les banquiers :

Equation 3 et Equation 4 impliquent que tant que \(\beta_B<\beta_H\), les banquiers sont contraints en crédit

Avec \(\gamma_{E}\) inférieur à 1, il existe un spread entre le rendement des prêts et celui des dépôts :

\[\lambda_B = 1-\beta_B R_H = 1-\frac{\beta_B}{\beta_H}>0\]

\[R_E = \frac{1}{\beta_B} - \gamma_E \left( \frac{1}{\beta_B} - \frac{1}{\beta_H} \right)>R_H\]

Pour les entrepreneurs

Les entrepreneurs sont contraints si \(\beta_E R_E<1\). Ce qui est équivalent à \[\frac{1}{\beta_E}=\gamma_E \frac{1}{\beta_H} + (1-\gamma_E) \frac{1}{\beta_B}\]

Effet :

les contraintes de crédit des banquiers et des entrepreneurs créent un écart et réduisent la production de long terme

Hypothèse technique : à l’état stationnaire, les contraintes sont saturantes. Iacoviello suppose qu’elles le restent dans un voisinage de l’état stationnaire.

Calibration

Période de temps : 1 trimestre

Facteurs d’actualisation :

ménages : \(\beta_H=0.9925\)
banquiers : \(\beta_B=0.945\)
entrepreneurs : \(\beta_E=0.94\)

Choix des paramètres de levier de sorte que \(R_H=3\%\) et \(R_E=5\%\).

Coûts d’ajustement : \(\phi_{EE}=\phi_{EB}=0.25\)

Poids du loisir dans l’utilité : \(\tau=2\) (temps de travail actif = 1/2 et élasticité de Frisch⁶ proche de 1).

Part du logement dans la production : \(\nu=0.05\)

Paramètre de préférence pour le logement \(j=0.075\) : ratio richesse immobilière / production = 3,1 (0,8 commercial, 2,3 résidentiel)

Levier :

\(m_N=1\) : tout le travail est payé d’avance
\(m_H=0.9\) : loan-to-value (LTV) des entrepreneurs
\(\gamma_E=0.9\) : levier bancaire (proche des ratios historiques de capital sur actifs)

Dynamique

Dynamique du spread d’intermédiation

\[E_t \left( R_{E,t+1} \right) - R_{H,t} = \frac{\lambda_{B,t}}{m_{B,t}}(1-\gamma_E)\]

Première simulation

Le choc \(\epsilon_t\) est calibré sur les pertes historiques sur prêts (montants de dépréciation de dette)

On a \[\epsilon_t = 0.9 \epsilon_{t-1} + \iota_t\]

La déviation exogène est la suivante :

hausse de 0,38% du PIB chaque trimestre pendant 12 trimestres
les pertes du système financier passent de 0 à 2,8% après 2 ans
retour progressif vers zéro

Première simulation

Modèle étendu

Le modèle complet contient :

deux types de ménages :
- patients : prêteurs aux banques
- impatients :
  - contraints en crédit : empruntent à la banque
  - chocs redistributifs banques-ménages impatients
habitudes de consommation + chocs de préférence \[\max E_t\sum_t \beta^t \log(C_t -\eta C_{H,t-1}) + j A_{j,t} \log(H_{H,t}) + \tau \log(1-N_{H,t})\]
chocs sur toutes les capacités d’emprunt
chocs d’efficacité de l’investissement + chocs de PTF

Modèle estimé par une approche bayésienne de 1985 à 2010

8 chocs au total
8 variables observables

Calibration

Résultats d’estimation

Identification

. . .

Un modèle estimé peut être utilisé pour identifier les chocs.

l’essentiel des variations des prix immobiliers et des volumes de crédit peut être attribué aux chocs financiers
une part importante des fluctuations de la production et de l’investissement aussi

Pouvoir prédictif du modèle

Le modèle prédit aussi d’autres moments qui n’étaient pas ciblés :

spreads de taux d’intérêt
taux d’utilisation des capacités
profits des entreprises \(\approx\) consommation des banquiers

Conclusion

Le modèle FBC montre que les chocs financiers ont probablement été un moteur de la crise financière (🤔)

. . .

Mais il manque :

un modèle microfondé et réaliste des banques
un rôle pour la banque centrale et la création monétaire
- en particulier la création monétaire par les banques…
un environnement macroéconomique plus réaliste
- en particulier, le capital

Appendix

IRF du modèle complet (1)

IRF du modèle complet (2)

Footnotes

D’après Wikipedia : Un covenant de prêt est une clause d’un prêt commercial ou d’une émission obligataire qui impose à l’emprunteur de respecter certaines conditions, lui interdit certaines actions, ou restreint certaines activités à des circonstances où d’autres conditions sont satisfaites.↩︎
En macroéconomie, l’accélérateur financier est le mécanisme par lequel des chocs négatifs peuvent être amplifiés par la détérioration des conditions financières.↩︎
méthodologie de Gilchrist et Zakrajsek (2012)↩︎
le cout d’ajustement quadratique est suppose externe au banquier↩︎
ici, c’est equivalent a une contrainte plus realiste sur le ratio de capital↩︎
Frisch mesure la réponse du temps de travail aux variations de salaire↩︎